Google

Revitalisasi Pendidikan Matematika untuk Mencerdaskan Kehidupan Bangsa

Written on:November 16, 2011
Comments are closed

Oleh Prof. Dr. H. Tatang Herman, M.Ed.

(Pidato Pengukuhan Guru Besar dalam Bidang Pendidikan Matematika pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Pendidikan Indonesia, Kamis, 16 November 2011)

Alhamdulillah, puji dan syukur kita panjatkan ke hadirat Alloh SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada kita semua, dan khususnya atas anugrah yang saya terima, yaitu untuk melaksanakan amanah sebagau guru besar Universitas Pendidikan Indonesia. Salawat dan salam semoga tercurahlimpahkan kepada Rosulullah SAW, keluarga,  para sahabat, dan kita semua sebagai umat-Nya.

Dalam kesempatan yang membahagiakan ini, saya ingin menyampaikan hasil refleksi dari beberapa kajian yang pernah saya lakukan, suatu realitas dalam pendidikan matematika sekolah, yang merupakan keprihatinan kita semua yaitu kekusutan benang pendidikan matematika sekolah di Indonesia dan upaya-upaya merentangkannya.

A.        ESENSI PENDIDIKAN MATEMATIKA

Hadirin yang saya muliakan,

1.  Generasi pada Era Informasi Global

Dalam beberapa dekade sejak tahun 1960-an pemerintahan orde baru lebih memfokuskan program pembangunan nasional pada sektor  ekonomi daripada sektor pembangunan sumber daya manusia bangsa. Hal ini mudah dipahami, karena pembangunan pada sektor ekonomi relatif lebih cepat dapat menampakkan hasil ketimbang hasil dari pembangunan sumber daya manusia yang memerlukan waktu relatif lebih lama. Namun kebijakan seperti ini berakibat sangat memprihatinkan, ketika badai krisis menerjang perekonomian nasional pada tahun 1997, keadaan perekonomian Indonesia menjadi sangat terpuruk. Dampak krisis ini menyebar ke berbagai aspek kehidupan dengan segera, seperti meningkatnya angka pengangguran, makin tingginya modus kriminalitas, dan makin meluasnya masyarakat miskin.

Untuk bangkit dari kemelut seperti ini tampaknya Indonesia mengalami kesulitan yang serius, mengingat kemampuan sumber daya manusia yang dimiliki masih relatif rendah. Hal ini disebabkan karena  pembangunan sumber daya manusia kurang diutamakan. Di samping itu, pembangunan sumber daya manusia perlu dilakukan dalam jangka waktu yang relatif lama dan dikembangkan secara berkesinambungan dengan dukungan finansial yang memadai. Berbeda halnya dengan Malaysia dan Thailand, misalnya, dua negara tetangga yang bersamaan diterpa badai krisis ekonomi, mereka relatif lebih cepat pulih karena kedua negara ini memiliki sumber daya manusia yang relatif lebih handal. Hal ini sangat wajar, karena pembentukan kualitas sumber daya manusia lebih mendapat perhatian dalam program pembangunan bangsa mereka.

Sektor pendidikan yang sangat berperan penting dalam pengembangan sumber daya manusia seyogianya harus dijadikan prioritas utama dalam program pembangunan bangsa Indonesia. Fokus pembangunan di Indonesia harus berorientasi pada pembentukan kemampuan berpikir, watak dan karakter bangsa Indonesia yang handal, kapabel, tekun, kritis, kreatif, dan produktif agar bangsa kita mampu bangkit dan dapat bersaing di tataran internasional. Dengan memiliki  sumber daya manusia yang demikian, pada gilirannya nanti bangsa Indonesia diharapkan mampu bersaing pada dalam berbagai bidang.

Persaingan dalam dunia kerja belakangan ini, antara lain dikarenakan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, hampir pada setiap sektor kehidupan kita dituntut untuk menggunakan kemampuan intelegensi dalam menginterpretasi, menyelesaikan masalah, ataupun untuk memanipulasi teknologi, misalnya komputer. Kebanyakan lapangan kerja pada era informasi ini lebih menuntut sumber daya manusia yang memiliki kemampuan berpikir seperti menganalisis, mengevaluasi, menggeneralisasi, dan memecahkan masalah daripada keterampilan prosedural. Selain itu kemampuan yang bersifat afektif seperti disiplin, tekun, rajin, penuh tanggung jawab, produktif, dan mau bekerja keras juga merupakan ciri yang harus dimiliki tenaga profesional.

2. Pendidikan Matematika dan Kualitas Sumber Daya Manusia

Pada era informasi global seperti sekarang ini, semua pihak berpeluang mendapatkan informasi secara melimpah, cepat, dan mudah dari berbagai sumber dan dari berbagai penjuru. Untuk itu, manusia dituntut memiliki kemampuan dalam memperoleh, memilih, mengelola, dan menindaklanjuti informasi itu untuk dimanfaatkan dalam kehidupan yang dinamis, sarat tantangan, dan penuh kompetisi. Ini semua menuntut kita memiliki kemampuan berpikir kritis, kreatif, logis,  sistematis selain memiliki watak dan karakter terpuji, seperti tanggung jawab, disiplin, rajin, dan produktif. Kemampuan ini tidak lain merupakan esensi pendidikan matematika di sekolah  karena menurut Depdiknas (2006), tujuan pembelajaran matematika di sekolah adalah: (1) memahami konsep, menjelaskan konsep, dan menerapkan konsep dalam pemecahan masalah, (2) menggunakan penalaran, melakukan manipulasi, membuat generalisasi, menyususn bukti dan menjelaskan gagasan atau argumentasi, (3) mengembangkan kemampuan memecahkan masalah, (4) mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi dan mengkomunikasikan gagasan, dan (5) memiliki sikap menghargai matematika, seperti rasa ingin tahu, perhatian, disiplin, tanggung jawab, ulet, dan percaya diri. Dengan demikian, pembelajaran matematika sebagaimana yang dituntut dalam kurikulum pendidikan, berperan sangat strategis dalam peningkatan kualitas sumber daya manusia Indonesia.

B. MASALAH KLISE YANG MENGAKAR

1. Benang Kusut Pembelajaran Matematika

Hadirin yang saya hormati,

Mengingat peranan matematika yang sangat strategis dalam proses peningkatan kualitas sumber daya manusia, maka upaya untuk meningkatkan mutu pembelajaran matematika menjadi tugas yang amat penting.  Upaya ini menjadi urgen mengingat beberapa penelitian yang telah dilakukan menunjukkan bahwa kualitas pembelajaran matematika di sekolah masih memprihatinkan. Penyebab utama rendahnya kualitas pembelajaran matematika di sekolah menurut IMSTEP-JICA (1999), Armanto (2002), dan Herman (2010) adalah karena dalam proses pembelajaran matematika guru umumnya lebih berkonsentrasi pada eksplanasi konsep dan latihan menyelesaikan soal, sehingga hanya beorientasi pada salah satu kemahiran matematis saja, yaitu kompetensi prosedural.

Pada kegiatan pembelajaran matematika seperti yang disebutkan di atas, umumnya guru mengawali pembelajaran dengan menjelaskan konsep secara informatif, memberikan contoh soal, dan diakhiri dengan meberikan soal-soal latihan. Armanto (2002) mengemukakan bahwa cara mengajar seperti ini merupakan karakteristik umum bagaimana guru melaksanakan pembelajaran matematika di Indonesia. Dalam kegiatan pembelajaran matematika konvensional biasanya aktivitas belajar mengajar terpusat pada guru, materi matematika disampaikan melalui ceramah (chalk-and-talk), siswa pasif, pertanyaan dari siswa jarang muncul, berorientasi pada satu jawaban yang benar, dan kegiatan mencatat masih menyita waktu. Dalam kegiatan pembelajaran seperti ini hampir tidak ada ruang bagi siswa untuk mengembangkan kompetensi matematis lainnya, seperti pemecahan masalah, penalaran, koneksi, komunikasi matematis, dan karakter produktif.

Akibat dari mode pembelajaran seperi itu, siswa hanya lancar dengan pekerjaan matematika yang bersifat algoritmis dan mekanistis dan lemah dalam pekerjaan yang menuntut berpikir dan menggunakan penalaran. Sebagai ilustrasi, anak-anak SD dan SMP sangat terampil menghitung penjumlahan pecahan  yaitu dengan cara menyamakan terlebih dahulu penyebutnya menjadi namun akan sulit menemukan siswa yang mengetahui argumntasi matematis mengapa dalam menjumlahkan dua pecahan harus dilakukan dengan menyamakan penyebut sedangkan dalam operasi perkalian tidak diperlukan. Perlu digarisbawahi bahwa mengajar siswa untuk bisa melakukan hal pertama jauh lebih mudah dan lebih cepat daripada mengajar siswa untuk memahami hal yang kedua.

Rendahnya kualitas pembelajaran matematika sekolah di Indonesia ditunjukkan oleh hasil dari The Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 1999, dan Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2003 dan 2007, serta Program for International Student Assessment (PISA) 2006 dan 2009. Beberapa hasil studi internasional ini menunjukkan bahwa kemampuan matematika  siswa  Indonesia berada pada posisi papan bawah, jauh di bawah negara-negara tetangga seperti Singapore, Malaysia, dan Thailand. Hasil analisis terhadap beberapa studi internasional ini, membuktikan bahwa dalam menyelesaikan soal-soal tidak rutin (masalah matematis) pelajar Indonesia sangat lemah, namun relatif baik dalam menyelesaikan soal-soal tentang fakta dan prosedur (Mullis, Martin, Gonzales, Gregory, Garden, O’Connor, Krostowski, & Smith, 2000). Hal ini membuktikan bahwa terhadap masalah matematika yang menuntut kemampuan penalaran dan berpikir tingkat tinggi, siswa-siswa  Indonesia jauh di bawah rata-rata internasional.

2. Matematika Sulit dan Menakutkan

Apabila kepada siswa ditanyakan, “Pelajaran apa yang paling sulit bagimu?”, jangan heran kalau banyak siswa yang  menjawab “Matematika”. Mengapa banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Pertama, matematika adalah jalinan konsep-konsep saling terkait antara yang satu dengan yang lainnya. Karena adanya koneksi antar konsep ini, maka konsep-konsep yang telah dipelajari akan menjadi prior knowledge untuk konsep lain yang akan dipelajri. Dengan demikian, dalam belajar matematika siswa dipastikan mengalami kesulitan apabila ia tidak menguasai pengetahuan prasyarat. Kedua, matematika adalah pelajaran yang abstrak, kita tahu bahwa untu memahami suatu yang abstrak bukan pekerjaan gampang bagi kebanyakan siswa. Ketiga, belajar matematika lebih menuntut pemahaman yang jauh lebih sukar dikuasai siswa daripada mengingat atau mengerjakan kegiatan algoritmis.

Apabila penguasaan matematika siswa sangat rendah, artinya begitu banyak bagian matematika yang tidak dipahami oleh siswa, maka matematika akan menjadi pelajaran yang tidak disenangi. Kecemasan terhadap matematika ini, disebut juga phobia matematika, merupakan perasaan takut terhadap matematika atau perasaan negatif terhadap matematika. Gejala-gejala klasik dari kecemasan terhadap matematika adalah kemampuan matematika yang rendah, pemahaman yang salah (miskonsepsi), dan tidak suka matematika. Kecemasan siswa terhadap matematika ditunjukkan dengan sikap negatif dalam menghadapi matematika atau memberikan reaksi emosional negatif terhadap matematika.

Kecemasan terhadap matematika seringkali berhubungan dengan bagaimana matematika dipelajari siswa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa SD umumnya memiliki pandangan positif terhadap matematika, namun kecemasan mereka terhadap matematika meningkat ketika mereka memasuki SMP dan SLA (Renga & Della 1993). Siswa yang memiliki pengalaman kurang baik dengan matematika di SMP cenderung menjauhi matematika di tingkat SLA.

2. Kurikulum: Antara Harapan dan Kenyataan

Kompetensi yang harus dibangun dalam pembelajaran matematika, digarisbawahi dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yaitu pemahaman konsep, keterampilan prosedur, pemecahan masalah, penalaran, koneksi matematis, komunikasi matematis, dan disposisi produktif. Meskipun kurikulum kita sudah sangat akomodatif terhadap tuntutan dan tantangan global, namun bagaimana kurikulum diimplentasikan di kelas menyisakan pertanyaan besar bagi kebanyakan guru di tanah air. Meskipun substansi matematika dalam kurikulum KTSP tidak banyak berubah dari kurikulum-kurikulum sebelumnya, berdasarkan pengamatan saya, kegiatan pembelajaran matematika di kelas masih stagnan tidak mengalami perubahan, masih seperti pembelajaran yang dilakukan semasa saya duduk di bangku sekolah menengah dulu. Ini berarti, bahwa perubahan kurikulum matematika sekolah dan kompetensi lulusan yang telah dirumuskan tidak kompatibel dengan proses pembelajaran yang terjadi di kelas. Ketidakselaranan antara kurikulum tertulis dengan kurikulum terimplementasi ini, tidak lain adalah akibat dari lemahnya pendampingan dan pengawasan pembelajaran matematika di sekolah. Semua ini bermuara pada masih lemahnya kemampuan personal pendidikan i Indonesia dalam menghadapi perubahan.

C.  MENATA ULANG PENDIDIKAN MATEMATIKA

1. Pembelajaran Matematika: Pentingnya Proses Mengerti

Hadirin yang berbahagia

Diasumsikan bahwa pengetahuan direpresentasikan dalam sistem memori manusia secara internal dan terstruktur dengan baik.  Untuk mengatahui bagaimana proses pemahaman matematika terjadi dalam diri siswa akan mengacu pada asumsi ini. Suatu gagasan matematika, prosedur, atau fakta dikatakan dipahami siswa jika hal ini menjadi bagian dari jaringan mental (internal) di dalam dirinya. Lebih spesifik lagi dikatakan matematika dimengerti apabila representasi mentalnya merupakan bagian dari jaringan representasi. Tingkat pemahaman ditentukan oleh jumlah dan kekuatan dari keterkaitan dalam jaringan itu. Suatu gagasan matematika, prosedur, atau fakta dipahami dengan sempurna apabila terjalin dengan kuat dalam jaringan yang telah ada dan memiliki jumlah koneksi yang lebih banyak.

2. Membangun Pemahaman Matematika

Jaringan dari representasi mental dibangun secara bertahap dengan mengaitkan informasi baru pada jaringan yang telah ada dan menjadi struktur jaringan baru. Pemahaman tumbuh pada saat jaringan bertambah besar dan lebih terorganisasi. Tingkat pemahaman kurang baik apabila representasi mental atau gagasan-gagasan terkait dengan tingkat koneksi yang lemah.

Pertumbuhan jaringan ini dapat terjadi dalam beberapa cara. Yang paling mudah dibayangkan adalah mendekatkan representasi suatu fakta atau prosedur baru terhadap jaringan yang telah ada. Sebagai contoh, seorang siswa yang telah memahami nilai tempat dan telah menguasai algoritma tertulis dalam penjumlahan dan pengurangan, siswa tersebut akan membangun koneksi untuk penjumlahan dan pengurangan desimal, maka prosedur penjumlahan dan pengurangan yang merupakan jaringan yang telah ada akan menjadi lebih besar, sehingga penjumlahan dan pengurangan desimal dapat dipahami. Perubahan dalam jaringan dapat dideskripsikan sebagai reorganisasi yang terjadi pada jaringan itu. Representasi disusun kembali, koneksi baru terbentuk, dan koneksi lama dimodifikasi atau bahkan dihapus. Konstruksi dari hubungan baru akan mengakibatkan rekonfigurasi jaringan, sehingga diperoleh jaringan yang konektivitasnya meningkat dan atau lebih luas.

3. Pengetahuan Konseptual dan Prosedural

Pengetahuan konseptual diartikan sebagai suatu cara mengidentifikasi sesuatu dengan pengetahuan yang telah dipahami. Pengetahuan konseptual juga merupakan jalinan jaringan. Dengan kata lain pengetahuan konseptual adalah pengetahuan yang mengikat informasi yang tadinya terpisah-pisah menjadi suatu jalinan jaringan yang relatif lengkap. Jadi, unit dari pengetahuan konseptual tidaklah tersimpan dalam sebuah informasi yang terisolasi, namun merupakan bagian suatu jaringan. Di lain hal, pengetahuan prosedural merupakan urutan dari aksi yang didalamnya melibatkan aturan dan algoritma (Hiebert & Lefevre, 1986). Koneksi minimal yang diperlukan untuk mengkreasi  representasi internal dari suatu prosedur adalah adanya keterkaitan aksi dalam prosedur itu.

Contoh sederhana pengetahuan prosedural yang seringkali digunakan siswa adalah dalam menyelesaikan hitungan menggunakan algoritma tertulis (menjumlah atau mengurangi dengan cara pendek). Dalam mengerjakan operasi hitung ini siswa menggunakan algoritma dengan melakukan langkah-demi-langkah sesuai urutan prosedur yang telah diketahuinya. Misalnya, untuk menjumlahkan 23 + 49 seorang siswa dapat melakukannya melalui pemahaman yang dimilikinya dengan mengatur penggrupan bilangan , seperti 23 + 49 = 22 + 50 = 72; menjumlahkan puluhannya dulu diikuti dengan menjumlahkan satuan; membulatkan salah satu bilangan kemudian menghitung secara mental seperti 23 + 50 kemudian dikurang 1, atau menggunakan strategi lain seperti 23 + 40 = 63 + 9 = 72. Semua cara yang dilakukan siswa seperti ini mengilustrasikan penggunaan pengetahuan prosedural berdasarkan pemaknaan dan pemahaman siswa.

Di sisi lain, suatu algoritma yang merupakan rentetan langkah-demi-langkah dilakukan siswa tidak berdasar atas pemaknaan dan pemahamannya, melainkan dengan mengingat atau menghapal. Untuk menghitung 23 + 49 seperti soal di atas misalnya, dapat dilakukan dengan menjumlahkan 3 dan 9 didapat 12, tulis 9 di bawah dan simpan 1, kemudian dijumlahkan dengan 2 dan 4 diperoleh 7, sehingga hasilnya 72. Cara menjawab seperti ini sudah tidak diharapkan lagi dilakukan para siswa sebab tidak memberikan makna. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pengetahuan prosedural yang berlandaskan ingatan atau hapalan akan melemahkan kemampuan koneksi dan pemaknaan siswa terhadap sistem matematika (Reys & Barger, 1994). Hal ini menunjukkan bahwa pengetahuan konseptual dan prosedural harus ditanamkan melalui pemaknaan dan pemahaman terhadap matematika.

4. Mengajar Matematika dengan Pemahaman

Proses belajar matematika yang dilakukan secara terkotak-kotak (terisolasi) tidak memberikan hasil yang positif (Hiebert & Carpenter 1992). Matematika harus dapat dihayati oleh siswa sehingga matematika dapat dimaknai dan dipamahami sebagai suatu disiplin yang runtut, terstruktur, dan antara bagian yang satu dengan yang lainnya terdapat saling keberkaiatan. Pemahaman seperti ini yang akan digunakan siswa dalam menjawab beragam masalah dalam berbagai situasi.

Konsep belajar bermakna pertama kali dikemukakan oleh William Brownell pada pertengahan abad duapuluh yang merupakan embrio dari aliran konstruktivisme. Brownell (Reys, Suydam, Linquist, & Smith 1998) menyatakan bahwa matematika ibarat rentetan jahitan dari gagasan-gagasan, prinsip-prinsip, dan proses ¾ membentuk suatu struktur yang harus menjadi tujuan utama dalam pembelajaran matematika. Melengkapi gagasan awal Brownell, Piaget, Bruner, dan Dienes memiliki kontribusi yang sangat berarti terhadap perkembangan konstruktivisme.

Menurut pandangan konstruktivisme, ketika siswa dihadapkan dengan informasi baru, ia akan menggunakan pengetahuan siap dan pengalaman pribadi yang telah dimilikinya untuk membantu memahami materi baru tersebut. Dalam proses memahami ini menurut King (1994), individu dapat membuat inferensi tentang informasi baru itu, menarik perspektif dari beberapa aspek pada pengetahuan yang telah dimilikinya, mengelaborasi materi baru dengan menguraikannya secara rinci, dan menggenerasi hubungan antara materi baru dengan informasi yang telah ada dalam sistem memorinya. Aktivitas mental seperti inilah yang membantu siswa mereformulasi informasi baru atau merestrukturisasi pengetahuan yang telah dimilikinya menjadi suatu struktur kognitif yang lebih luas/lengkap sehingga mencapai pemahaman mendalam.

Proses pengkonstruksian pengetahuan seperti yang dikemukakan Vygotsky paling tidak dapat diilustrasikan dalam beberapa tahap seperti pada Gambar 1 di bawah ini. Tahap perkembangan aktual (Tahap I) terjadi pada saat siswa berusaha sendiri menyudahi konflik kognitif yang dialaminya. Perkembangan aktual ini dapat mencapai tahap maksimum apabila kepada mereka dihadapkan masalah menantang sehingga terjadinya konflik kognitif di dalam dirinya yang memicu dan memacu mereka untuk menggunakan segenap pengetahuan dan pengalamannya dalam menyelesaikan masalah tersebut.

 

 

 

 

 

Gambar 1 Tiga Tahap Pengkonstruksian Pengetahuan

Sementara perkembangan potensial (Tahap II) terjadi pada saat siswa berinteraksi dengan pihak lain dalam komunitas kelas yang memiliki kemampuan lebih, seperti teman dan guru, atau dengan komunitas lain seperti orangtua. Perkembangan potensial ini akan mencapai tahap maksimal jika pembelajaran dilakukan secara kooperatif (cooperative learning) dalam kelompok kecil  dua sampai empat orang dan guru melakukan intervensi secara proporsional dan terarah. Dalam hal ini guru dituntut terampil menerapkan teknik scaffolding yaitu membantu kelompok secara tidak langsung menggunakan tehnik bertanya dan teknik probing yang efektif, seperti memberikan petunjuk (clue) seperlunya.

Selanjutnya dalam proses pengkonstruksian pengetahuan ini terjadi rekonstruksi mental yaitu berubahnya struktur kognitif dari skema yang telah ada menjadi skema baru yang lebih lengkap. Proses internalisasi (Tahap III) menurut Vygotsky (Wegerif, 2000) merupakan aktivitas mental tingkat tinggi jika terjadi karena adanya interaksi sosial. Jika dikaitkan dengan teori perkembangan kognitif yang dikemukakan Piaget, internalisasi merupakan proses penyeimbangan struktur-struktur (jaringan) internal dengan masukan-masukan eksternal. Proses kognitif seperti ini, pada tingkat perkembangan yang lebih tinggi diakibatkan oleh rekonseptualisasi terhadap masalah atau informasi sedemikian sehingga terjadi keseimbangan (keharmonisan) dari apa yang sebelumnya dipandang sebagai pertentangan  atau konflik (Sabandar, 2005). Pada tahap ini, diperlukan intervensi yang dilakukan secara sengaja oleh guru atau yang lainnya sehingga proses asimilasi dan akomodasi terjadi dan mengakibatkan adanya keseimbangan kognitif.

  1. Pembelajaran Matematika untuk Mencerdaskan Kehidupan Bangsa

Hadirin yang mulia,

Pada era informasi global seperti sekarang ini, kemampuan berpikir merupakan kecakapan yang sangat penting dimiliki setiap orang dalam menghadapi tantangan dan perubahan yang terjadi dalam kehidupan. Diyakini oleh banyak kalangan (OERI, 2001) bahwa pada abad duapuluhan kecakapan berpikir merupakan karakter fundamental yang dimiliki bangsa maju, syarat bagi penduduk yang bertanggung jawab di tengah masyarakat demokratis, dan keterampilan yang mutlak diperlukan untuk dapat bersaing di dunia kerja.

Efek dari pembelajaran terhadap kemampuan berpikir tingkat tinggi yang mencakup analisis, sistesis, evaluasi, digandengkan dengan kemampuan-kemampuan terkait seperti membuat prediksi, membuat inferensi, bertanya kepada diri sendiri dan fungsi metakognisi, memformulasi hipotesisi, menyimpulkan, mengelaborasi, memecahkan masalah, membuat keputusan, mengidentifikasi asumsi, menentukan bias, dan menemukan ketidakkonsistenan (logika), telah dikaji OERI (2001). Hasil studi ini merekomendasikan bahwa:

  1. Menyiapkan siswa untuk memiliki kemampuan berpikir adalah penting mengingat beberapa hal, seperti: (a) umumnya kemampuan berpikir para siswa tidak berkembang secara optimal; (b) kemampuan berpikir  diperlukan dalam membentuk generasi yang mampu bersaing pada era persaingan global dan pada era perubahan yang mahacepat, dan pada era yang berorientasi pada rekayasa teknologi; dan (c) kemampuan berpikir dapat diajarkan dan dipelajari.
  2. Pembelajaran yang terfokus pada kemampuan berpikir dapat menciptakan perkembangkan intelektual dan peningkatan kinerja.
  3. Kegiatan pembelajaran harus dilakukan dalam berbagai aktivitas sehingga dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatif dan kritis, belajar mandiri, dan kemampuan metakognitif.
  4. Dalam menunbuhkembangkan kemampuan berpikir, penting menjaga iklim kelas yang positif dan  menstimulasi siswa dalam pembelajaran untuk bebas dalam bereksperimen melalui gagasan dan pendekatan baru.
  5. Pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan berpikir relatif memakan waktu lebih lama. Agar efektif dan sukses harus didukung oleh semua elemen sekolah.

Mencermati hasil kajian di atas, dapat disimpulkan bahwa dalam kegiatan pembelajaran matematika, pengembangan aktivitas matematika untuk meningkatkan kemampuan berpikir, khususnya berpikir tingkat tinggi, menjadi hal yang sangat penting. Untuk menanamkan dan menunbuhkembangkan kemampuan berpikir dalam pembelajaran matematika, diperlukan pandangan guru mengenai matematika sebagai suatu disiplin ilmu yang dinamis. Sebagai implikasi dari pandangan matematika yang dinamis, timbul gagasan tentang apa yang harus dipelajari siswa dan jenis kegiatan apa yang harus dilakukan siswa dan guru dalam proses pembelajaran.

Dalam persfektif itu, proses belajar siswa dipandang sebagai proses untuk mencari disposisi matematis, pengetahuan matematika, dan sebagai alat membangun pengetahuan. Tujuan tersebut bisa dicapai apabila siswa memiliki keterampilan intelektual yang memadai untuk membangun kemampuan berpikir tingkat tinggi. Berpikir matematis yang dimaksud di sini adalah seperti mencari dan menemukan pola untuk memahami struktur dan hubungan matematika; menggunakan sumber dan alat secara efektif dalam merumuskan dan menyelesaikan masalah; memahami gagasan matematis; berpikir dan bernalar matematis seperti, menggeneralisasi, menggunakan aturan inferensi, membuat konjektur, memberi alasan, mengkomunikasikan gagasan matematis, dan menetapkan atau memeriksa apakah hasil atau jawaban matematika yang diperoleh masuk akal.

Ciri berpikir tingkat tinggi diantaranya adalah nonalgoritmis, cenderung kompleks, multisolusi, melibatkan pertimbangan (judgement), bernuansa tidak menentu, menuntut kemampuan pengaturan-diri (self-regulation), dan menuntut usaha keras (Resnick, 1987). Dengan memperhatikan ciri-ciri berpikir tingkat tinggi tersebut, tampaknya adalah suatu hal yang naif apabila kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa yang dikehendaki, diharapkan berkembang dari kegiatan  pembelajaran yang masih berkutat pada hal-hal yang algoritmis, lebih mementingkan jawaban akhir, dan siswa berperan pasif sebagai penerima pengetahuan. Dengan demikian, pembelajaran matematika yang demikian sudah tidak kompatibel lagi digunakan sebagai rahim tempat berkembangnya embrio kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa.

Tidak sedikit penelitian yang menyatakan bahwa faktor eksternal mempunyai pengaruh yang sangat kuat terhadap perkembangan kognitif siswa (Fischer, 1980; Ruseffendi, 1988; Ernest, 2000; Utari, 2005; Shimizu, 2009). Oleh karena itu untuk meningkatkan kemampuan berpikir matematis tingkat tinggi diperlukan rancangan model pembelajaran yang spesifik dan sistematik. Dalam pengembangan pembelajaran, Tyler (1991) mengemukakan tiga pertanyaan kunci yang dapat dijadikan pedoman, yaitu: (1) bagimana cara membantu siswa belajar; (2) pengalaman belajar apa yang harus disediakan; dan (3) bagaimana cara mengorganisasi pengalaman belajar agar diperoleh pengaruh kumulatif yang berarti.

Pendekatan pemecahan masalah dalam matematika merupakan salah satu model yang dapat mengakomodasi kemampuan berpikir tingkat tinggi (Herman, Mulyana, & Usdiyana, 2006, 2007, 2008; Herman, Mulyana, & Usdiyana, 2010; Suryadi, 2005; Utari, 2005). Dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan pemecahan masalah, biasanya siswa dihadapkan dengan tantangan-tantangan berupa masalah yang harus mereka pecahkan. Tidak jarang siswa mengalami kebuntuan yang disebabkan diantaranya karena kurangnya informasi yang diperoleh atau kekeliruan dalam menggunakan strategi penyelesaian. Dari kebuntuan yang mereka alami, secara otomatis aspek metakognitif muncul dalam diri siswa sebagai upaya untuk menyudahi konflik yang mereka hadapi. Dengan kata lain, menghadirkan suatu konflik kognitif secara sengaja juga merupakan upaya untuk membiasakan siswa atau memberi pengalaman kepada siswa tentang bagaimana menyudahi suatu konflik kognitif. Hal seperti ini pun dapat dipandang sebagai tantangan dan kesempatan bagi siswa untuk memantapkan pengetahuan dan keterampilan matematika mereka (Sabandar, 2005).

Pengalaman belajar yang sesuai dengan pengetahuan siap siswa serta yang meningkat ke pengalaman belajar yang lebih kompleks akan mendorong proses asimilasi dan akomodasi pada diri siswa yang berkadar mutu lebih tinggi. Dengan kata lain, semakin kompleks pengalaman yang dilalui seseorang, maka akan semakin tinggi pula kemampuan intelektual yang dimilikinya.  Namun, karena tugas matematika yang memuat keterampilan tingkat tinggi merupakan tugas yang lebih kompleks dan memerlukan waktu relatif lebih lama untuk menyelesaikannya, seringkali kondisi seperti ini membuat semangat belajar siswa menurun. Hal lain yang dapat menghambat dalam meyelesaikan tugas yang menuntut kadar berpikir tinggi adalah tidak adanya hubungan antara tugas dengan pengetahuan awal, minat, dan motivasi siswa untuk menyelesaikannya. Oleh katena itu model pembelajaran yang dikembangkan harus menghindari atau meminimalkan kemungkinan-kemungkinan negatif seperti ini.

1. Pemecahan Masalah dan Berpikir Kritis dan Kreatif

Menggunakan pendekatan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika dimaksudkan agar siswa belajar matematika melalui aktivitas pemecahan masalah matematika. Meskipun hasil penelitian Herman, dkk. (2006, 2007, 2008) menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan pemecahan masalah terbukti dapat menumbuhkembangkan kemamuan berpikir kritis dan kreatif, namun menerapkan pembelajaran ini tidaklah gampang. Pada awal pembelajaran biasanya siswa langsung dihadapkan dengan masalah dan diharapkan melalui kegiatan pemecahan masalah ini siswa belajar matematika, maka masalah yang diberikan kepada siswa termasuk salah satu kunci penting yang menentukan keberlangsungan dan keberhasilan kegiatan pembelajaran. Masalah yang baik bukanlah masalah yang sangat sulit dan tidak dapat diselesaikan oleh siswa, namun berdasar pertimbangan guru, masalah bisa diselesaikan siswa tapi memerlukan usaha dan kerja keras siswa, dengan dan atau tanpa bimbingan guru. Masalah yang diberikan harus memicu siswa menggunakan kemampuan dan segenap keterampilannya secara maksimal. Ini berarti bahwa masalah yang disajikan harus mendorong siswa untuk mencari dan menggunakan pendekatan dari berbagi sudut pandang untuk menyelesaikannya, mengeksplorasi berbagai strategi, memberi kesempatan mengkaji langkah-langkah yang telah, sedang,  dan akan dilakukan, serta memperbaiki cara berpikir yang telah dilakukan.

Pembelajaran matematika yang berkonsentrasi pada latihan hafal dan keterampilan prosedural serta tanpa mengindahkan pemahaman, tidak mustahil menjadi penyebab kesulitan siswa dalam belajar matematika, sehingga melahirkan tidak mengerti, lupa, bosan, dan perasaan tidak senang dalam belajar matematika. Pembelajaran yang berangkat dari masalah, dari awal siswa diajak berpikir pada suatu konteks yang di dalamnya mengandung berbagai ide atau konsep matematika. Karena terfokus untuk memahami gagasan-gagasan matematika yang terkandung atau terkait dalam masalah, siswa terdorong untuk menggunakan berbagai pengetahuan yang telah dimilikinya untuk menyelesaikan masalah dengan berbagai cara. Belajar seperti ini memberi fondasi yang kuat kepada siswa untuk mempelajari sesuatu yang baru berdasarkan struktur kognitif yang telah ia miliki,  mendorong siswa untuk mengatur dan berpikir kapan keterampilan atau prosedur tertentu digunakan sehingga sampai pada suatu solusi yang tepat. Dengan demikian, pengetahuan awal matematika yang telah dimiliki siswa menjadi modal utama yang harus digunakan dalam menyelesaikan masalah.

Ketika pemecahan masalah digunakan sebagai konteks dalam matematika, fokus kegiatan belajar sepenuhnya berada pada siswa yaitu berpikir menemukan solusi dari suatu masalah  matematika dan otomatis mengaktivasi kegiatan mental dan motorik dalam suatu proses untuk memahami konsep dan prosedur matematika yang terkandung dalam masalah tersebut. Dalam hal seperti ini, masalah yang dihadapkan kepada siswa telah memicu terjadinya konflik kognitif. Dalam situasi konflik kognitif, siswa akan memanfaatkan kemampuan kognitifnya dalam upaya-uapaya mencari justifikasi, konfirmasi, atau verifikasi terhadap pengetahuan yang telah ada di dalam benaknya. Melalui aktivitas mental seperti ini, kemampuan kognitif siswa medapat kesempatan diberdayakan, disegarkan, atau dimantapkan. Apalagi kalau siswa itu terus berupaya, ia akan berusaha memanfaatkan daya ingatnya, pemahamannya akan konsep-konsep matematika, atau pun pengalamannya untuk menyudahi konflik. Ini berarti siswa telah berupaya maksimum menggunakan segenap potensi kognisinya. Dengan kata lain, ia telah mencapai tingkat perkembangan aktual secara maksimum. Namun demikian, tidaklah berarti bahwa untuk menyudahi konflik kognitif (tercapainya keseimbangan kognisi) sepenuhnya merupakan tanggung jawab siswa sendiri. Dalam kegiatan pembelajaran siswa berkesempatan berinteraksi dengan komunitasnya, dalam hal ini dengan sesama siswa (teman) dan guru, sehingga ia mendapatkan petunjuk.

Kegiatan guru yang cenderung  mengajarkan matematika dalam pembelajaran biasa, berbeda secara nyata dengan kegiatan pembelajaran matematika yang menggunakan masalah sebagai konteks. Peran guru di sini adalah sebagai fasilitator dan organisator, yaitu mengatur harus bagaimana siswa belajar dan memberikan arahan atau petunjuk kepada siswa dalam menyelesaikan masalah, agar konsep matematika yang terkandung di dalamnya dipahami dan dimaknai siswa. Sebagai contoh, guru menentukan setiap dua sampai empat siswa untuk bekerja secara kooperatif dan memfasilitasi setiap kelompok untuk mencapai tujuan kegiatan pembelajaran. Untuk topik perbandingan, misalnya, tujuan guru bisa beragam, seperti memberi kesempatan siswa untuk melakukan penemuan (discoveries) mengenai konsep perbandingan menggunakan medium yang familier dan menantang (motivasi), membantu siswa memahami konsep lebih kongkrit (praktek), dan memberikan rasional untuk belajar mengenai perbandingan (justifikasi). Dengan demikian,  interaksi dalam kegiatan pembelajaran harus mengarah pada pengembangan potensi setiap individu siswa pada tingkat yang maksimal.

Kendala yang dihadapi guru dalam memfasilitasi dan mengakomodasi siswa belajar dengan pemecahan masalah adalah berkaitan dengan keheterogenan kemampuan matematika siswa di setiap kelas. Karena kemampuan matematika siswa di setiap kelas relatif bervariasi, maka tingkat kesulitan yang dihadapi siswa dalam memecahkan masalah pun relatif beragam pula. Kesulitan guru dalam membelajarkan siwa dengan kemampuan matematika yang heterogen dapat diminimalkan dengan cara siswa bekerjasama dalam kelompok yang terdiri dari dua sampai empat orang. Mereka berinteraksi secara kooperatif untuk memecahkan masalah, yaitu saling berbagi gagasan/pendapat (sharing idea) melalui tanya-jawab, coba-coba, merepresentasikan pemikiran melalui diagram/gambar atau tabel, mengecek kebenaran jawaban, dan menyimpulkan. Bentuk intervensi pada saat siswa bekerjasama dilakukan guru secara tidak langsung, yaitu dengan menggunakan teknik scaffolding dan pengajuan petunjuk (clue). Dalam teknik scaffolding guru dituntut terampil menggunakan teknik bertanya, diantaranya yang sangat penting adalah memecah pertanyaan kompleks bagi siswa menjadi pertanyaan-pertanyaan yang lebih sederhanya yang terjangkau pikiran siswa pada saat itu. Pertanyaan yang diajukan guru berupa pertanyaan-pertanyaan terarah (leading questions) dan pertanyaan tidak terarah (nonleading questions) dimaksudkan untuk mendorong siswa melakukan aksi mental lanjutan dari apa yang telah mereka pahami. Melalui probing pertanyaan-pertanyan seperti ini siswa dapat menginferensi jawaban-jawabannya sendiri untuk menjawab pertanyaan awal yang kompleks tadi.

Seperti telah dikemukakan, bahwa kegiatan pembelajaran dengan  pemecahan masalah matematika sebaiknya dilakukan melalui kerja kelompok. Peran guru sebagai organisator dalam pembelajaran kooperatif tidaklah sederhana. Agar pembelajaran efektif, guru perlu merencanakan dan mempersiapkan dengan matang, terutama menyangkut sajian bahan ajar dan bentuk intervensi alternatif yang diberikan kepada siswa berdasarkan kesulitan yang dihadapi siswa. Dalam pembelajaran kerja kelompok, guru tidak cukup hanya dengan mengelompokkan siswa dan membiarkan mereka bekerjasama, namun guru harus mendorong terus agar setiap siswa berpartisipasi sepenuhnya dalam aktivitas kelompok dan bertanggung jawab. Untuk menghindari bahwa yang aktif bekerja dalam kelompok hanya siswa tertentu saja, guru harus memberikan instruksi yang jelas, meyakinkan bahwa setiap siswa bertanggung jawab terhadap pekerjaan kelompok masing-masing, dan menstimulasi agar siswa terdorong untuk berpikir optimal sesuai dengan potensinya masing-masing.

Telah dikemukakan di atas bahwa keberhasilan pembelajaran matematika melalui pemecahan masalah tidak terlepas dari sajian masalah yang diberikan kepada siswa, intervensi guru, dan interaksi siswa dalam proses pembelajaran. Oleh karena itu, guru perlu merancang masalah dengan seksama tidak terlalu mudah atau terlalu sulit bagi siswa, dalam arti masalah cukup kompleks namun masih bisa dipecahkan siswa dengan mengasah pengetahuan dan keterampilannya. Masalah yang diberikan juga harus menantang siswa sehingga mendorong mereka untuk menggunakan pendekatan dari beberapa sudut pandang berbeda, mengeksplorasi beberapa strategi, mengkaji dan merefleksi progres yang dicapai, dan memperbaiki strategi penyelesaian. Penelitian yang terfokus pada penggunaan masalah dalam pembelajaran matematika dilakukan oleh Becker & Simada (1997), Nohda (2000), dan Yamada (2000). Untuk menstimulasi proses berpikir siswa yang bervariasi, menurut mereka, penyajian masalah terbuka (open-ended problem) dalam pembelajaran sangatlah tepat, karena melalui masalah terbuka ini siswa didorong untuk menemukan alternatif solusi terhadap masalah yang diberikan. Namun demikian, melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah merupakan kegiatan mengajar yang sulit bagi guru (Burkhardt 1988, Schoenfeld 1992) dan juga merupakan kegiatan belajar yang sulit bagi siswa (Shanon & Zawojewsky, 1995). Kesulitan yang dirasakan guru terjadi manakala banyak kelompok yang mengalami kebuntuan dalam menyelesaikan masalah. Solusinya adalah terletak pada pemberdayaan siswa dalam bekerja sama untuk berinteraksi secara intensif. Oleh karena itu, interaksi antara siswa dan guru serta interaksi antarsesama siswa selama proses pemecahan masalah menjadi suatu kekuatan dari pembelajaran ini.

Meskipun jenis masalah yang diajukan kepada siswa dalam pembelajaran tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap peningkatan berpikir matematis siswa (Suryadi, 2005),  namun kegiatan pembelajaran berbasis masalah terbuka lebih menantang bagi guru maupun bagi siswa daripada kegiatan pembelajaran berbasis masalah terstruktur. Hal ini dapat dipahami karena pada masalah terbuka sama sekali tidak mengandung petunjuk (hint) maupun langkah-langkah pengerjaan yang mengarahkan siswa pada penyelesaian, sedangkan pada masalah terstruktur siswa dipandu melalui beberapa langkah pengerjaan kemudian siswa melakukan penyimpulan atau generalisasi. Dengan demikian, jelaslah bahwa kadar intervensi guru pada kedua jenis pembelajaran berdasarkan masalah ini adalah berbeda.

Meskipun pembelajaran matematika dengan pemecahan masalah ini sulit dilakukan baik untuk guru maupun untuk siswa, namun dari penelitian-penelitian menunjukkan bahwa model pembeljaran ini membuahkan kemampuar berpikir matematika siswa yang lebih baik. Dalam kaitannya dengan hal ini, Battista (Sorensen, 2003) menyatakan bahwa komponen yang sangat kritis dalam aktivitas matematika (doing mathematics) pada semua level adalah intuitif dan empiris/berpikir induktif, namun proses matematika yang sangat penting ini sering kali tertutupi oleh penyajian deduktif yang biasa dilakukan guru pada pembelajaran tradisional. Dengan cara seperti ini sekilas tampak siswa dapat mengerti dan menerima, namun karena siswa tidak pernah belajar melalui proses menemukan konsep dengan cara mereka sendiri, maka pemahaman siswa pada konsep tersebut sangatlah sempit dan dangkal. Berbeda halnya apabila siswa belajar matematika melalui pemecahan masalah,  proses matematika terjadi pada saat siswa menganalisis masalah, mencoba  beberapa strategi dan pendekatan untuk menyelesaikannya, melihat efektivitas strategi yang digunakan, melihat strategi lain yang mungkin, memeriksa apakah strategi yang digunakan valid, dan bahkan mengadaptasi strategi tersebut untuk diterapkan pada masalah lain.

D. PENUTUP

Meskipun banyak faktor yang menentukan masa depan bangsa, namun berdasarkan uraian di atas, pendidikan matematika memiliki peranan yang cukup strategis dalam mencerdaskan kehidupan bangsa. Oleh karena itu, upaya kita untuk meningkatkan kualitas pembelajaran matematika melalui penataan kembali komponen-komponen pembelajaran menjadi suatu pekerjaan berharga. Untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia Indonesia, pembelajaran matematika harus dilakukan melalui proses mengerti sehingga siswa mampu memahami matematika dengan baik dari aktivitas belajar yang dilakukannya. Pemahaman matematika inilah yang dijadikan fondasi untuk membangun kemampuan  berolah pikir, berolah karsa, dan berolah rasa.

Pekerjaan mulia ini bukanlah tanggung jawab guru semata, namun menjadi pekerjaan kita semua insan pendidikan di Indonesia serta semua orang yang mencintai bangsa ini. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini saya menghimbau, marilah kita bersama-sama memperbaiki harkat dan derajat bangsa melalui peningkatan kemampuan berpikir dan watak generasi penurus bagsa.

Hadirin yang berbahagia,

Dalam suasana yang membahagiakan ini, dengan segala kerendahan hati saya menyampaikan terima kasih tak terhingga kepada Prof. Dr. Utari Sumarmo, Prof. Dr. Didi Suryadi, M.Ed., Prof. Jozua Sabandar, M.A., yang telah mendorong dan membantu saya sehingga memperoleh jabatan guru besar ini. Ucapan terima kasih yang tulus saya sampaikan juga kepada Ronald Smith, Ph.D. (Deakin University Australia), Prof. Dr. Robbin Mattews (Deakin University Australia), Prof. E. T. Ruseffendi, M.Sc., Ph.D., Prof. Dr. Wahyudin, Bana Kartasasmita, Ph.D., Prof. Edy Tri Baskoro, Ph.D., Prof. Dr. Nishitani (Gunma University Japan), Prof. Dr. Koseki (Gunma University Japan), yang telah banyak memberikan inspirasi dan wawasan selama saya menyelasaikan tugas dan kegiatan akademik.

Ucapan terima kasih disampaikan juga kepada Ketua Jurusan dan Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika, serta teman-teman dosen dan staf di Jurusan Pendidikan Matematika, Dekan, Pembantu Dekan, dan staf Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pngetahuan Alam Universitas Pendidikan Indonesia, atas dorongan dan motivasi untuk mendapatkan jabatan ini.

Secara khusus penghargaan dan terima kasih yang tulus saya sampaikan kepada istri tercinta Aryanti, beserta putra-putraku tersayang Geri Noorzaman, Muhammad Luthfi Fadillah, dan Elga Ridho Maulana, yang telah banyak berkorban, bersabar, dan berdoa sehingga membangunkan motivasi, semangat, dan kekuatan saya untuk bekerja dan berjuang terus untuk mencapai cita-cita yang diridhoi Allah SWT.

Ungkapan rasa hormat dan terima kasih yang mendalam, saya sampaikan kepada kedua orang tua, ayahanda Sugandi (alm) dan ibunda Siti Huraerah, yang telah mendidik dan membesarkan saya dengan penuh kasih sayang. Terimakasih saya sampaikan juga kepada adik semata wayang Deda Hendrayati beserta suami Ahmad Riyadi.

Terima kasih saya samapai juga kapada guru-guru saya di SDN Sanding 1 Malangbong Garut, guru-guru saya di SMP Negeri Ciawi Tasikmalaya, guru-guru saya di SMA Negeri Ciawi Tasikmalaya, serta semua pihak yang telah memberi bantuan. Semoga kebaikan ibu dan bapak semua menjadi amal saleh yang diperhitungkan oleh Allah SWT.

Terima kasih saya ucapkan juga kepada hadirin semuanya yang telah menyimak paparan saya dengan sabar. Semoga Alloh SWT melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada kita semua. Amin.

Billahi taufik wal hidayah

Wassalamualaikum warahmatullahi wabarokatuh

REFERENSI

Armanto, D. (2002). Teaching Multiplication and Division Realistically in Indonesian Primary Schools: A Prototype of Local Instructional Theory. Thesis Doktor Kependidikan Tidak Dipublikasikan, Universitas Twente Enschede, Nedherlands.

Becker, J.P. & Shimada, S. (1997). The Open-Ended Approach: A New Proposal for Teaching Mathematics. Virginia: NCTM

Delisle, R. (1997). How to Use Problem-Based Learning in the Classroom. New York: ASCD.

Depdiknas (2006). Permendiknas No 22 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan (Mata Pelajaran Matematika) Jakarta: Depdiknas

Djadjuli, A. (1999). Kebijakan Strategi Kontor Wilayah Departemen Kebudayaan Proponsi Jawa Barat dalam Upaya Meningkatkan Kualitas Guru Matematika. Makalah disajikan dalam Seminar dan Lokakarya Pembelajaran Matematika, FPMIPA IKIP Bandung,  7 Agustus.

Ernest, P. (2000). Why Teach Mathematics? London: London University Institute of Education..

Fisher, K.W. (1980). A Theory of Cognitive Development: The Control and Constructionof Hierarchies of Skills. Psychology Review, 87, 447-531.

Henningsen, M., & Sten, M.K. (1997). Mathematical Tasks and Student Cognition: Classroom-Based Factors That Support and Inhibit High-Level Mathematical Thinking and Reasonong. Journal for Research in Mathematics Education, 28, 524-549.

Herman, T., Mulyana, E. & Usdiyana, D. (2006). Pengembangan Model Bahan Ajar Matematika Berbasis Masalah untuk Meningktkan Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Siswa SMP. Laporan Hibah Bersaing Dikti. Tidak Dipublikasikan

Herman, T., Mulyana, E. & Usdiyana, D. (2007). Pengembangan Model Evaluasi dalam Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah untuk Meningktkan Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Siswa SMP. Laporan Hibah Bersaing Dikti. Tidak Dipublikasikan

Herman, T., Mulyana, E. & Usdiyana, D. (2008). Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah untuk Meningktkan Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Siswa SMP. Laporan Hibah Bersaing Dikti. Tidak Dipublikasikan

Herman, T. (2010). Implementasi Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah Melalui Lesson Study. Laporan Penelitian LPPM UPI. Tidak Dipublikasikan

Hiebert, J. & Carpenter, T.P. (1992). Learning and Teaching with Understanding. Dalam D. A. Grouws (Ed.). Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. Reston, VA: NCTM.

Hiebert, J. & Lefevre, J. (1986). The Struggle to Link Written Symbols with Understanding: An Update. Arithmetic Teacher, 36(3), pp. 38-44.

IMSTEP-JICA (1999). Permasalahan Pembelajaran Matematika SD, SLTP, dan SMU di Kota Bandung: Bandung: FPMIPA.

Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (2001). Adding It Up: helping Children Learn Mathematics. Washington, DC: National Academy Press.

King, A. (1994). Guiding Knowledge Construction in the Classroom: Effects of Teaching Children How to Question and How to Explain. American Educational Reasearch Journal, 34(2), 338-368.

Mullis, I.V.S, dkk. (2000). TIMSS 1999: International Mathematics Report. Boston: The International Study Center.

NCTM [National Council of Teachers of Mathematics]. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Virginia: NCTM

NCTM [National Council of Teachers of Mathematics]. (1989).Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, Va.: NCTM.

NCTM [National Council of Teachers of Mathematics]. (1991). Profesional Standard for Teaching Mathematics. Reston, Va.: NCTM.

Ngeow, K.K., & San, Y. (2001). Learning to Learn: Preparing Teachers and Student for Problem-Based Learning. Tersedia: Http//eric.Indiana. Edu. ERIC Clearinghouse on Reading English and Communication Bloomington, IN.

Nohda, N. (2000). Teaching by open-approach method in Japanese mathematics classrooms. Dalam T.Nakahara, & M.Koyama (Eds.). Proceedings of the 24th Conference of The International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol.1 (pp. 39-53). Hiroshima: Hiroshima University.

Office Educational Research and Improvement (OERI). (2001). School Improvement Research Series: Teaching Thinking Skills. Northwest: NW Regional Education Laboratory.

Piaget, J. (1972). To Understand Is to Invent. New York: Grossman.

PISA (2006), Program for International Student Assessment. Tersedia: http://nces.ed.gov/PISA06. Diunduh 5 Oktober 2011

PISA (2009), Program for International Student Assessment. Tersedia: http://nces.ed.gov/PISA069. Diunduh 5 Oktober 2011

Polya, G. (1971). How to Solve It: A New Aspect of Mathematics Method. New Jersey: Princeton University Press

Renga, S. & Dalla, L. (1993).  Affect: A Critical Component of Mathematical Learning in Early Chilhood. Dalam R.J. Jensen (Ed.) Research Ideas for the Classroom: Early Chilhood Mathematics. Reston, Va: NCTM.

Resnick, L. (1987). Education and Learning to Think. Washington D.C.: National Academy Press

Reys, R.E., Suydam, M.N, & Lindquist, M.M. (1992). Helping Children Learn Mathematics. Boston: Allyn and Bacon.

Royer, J.M. (1986). Designing Instructionto Produce Understanding. Dalam G.D. Phyye & T. Andre (Ed.). Cognitive Classroom Learning, pp 83-111. Florida: Academic Press.

Ruseffendi, E.T. (1988). Pengantar KepadaMembantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Sabandar, J. (2005). Pertanyaan Tantangan dalam Memunculkan Berpikir Kritis dan Kreatif dalam Pembelajaran Matematika. Makalah Disajikan dalam Seminar Nasional FPMIPA UPI, Oktober.

Schoenfeld, A. (1992). Learning to Think Mathematically: Problem Solving, Metacognition, and Sense-Making in Mathematics. Dalam D. Grouws (Ed.). Handbook for Research on Mathematics Teaching and Learning. New York: MacMillan.

Shannon, A., & Zawojewski, J.S. (1995). Connecting Research to Teaching. Mathematics Performance Assessment: A New Games for Students. Mathematics Teacher, 88(9), 752-757.

Shimizu, Y. (2009). Japanese Approach to Teaching Mathematics via Problem Solving. Dalam Kaur, B., Har, Y. P., & Kapur, M. (Eds). Mathematical Problem Solving. Singapore: World Scientific.

Smith, M. (2004). Beyond Presenting Good Problems: How Japanese Teacher Implements a Mathematics Task. Dalam  R. N. Rubenstein & G.W. Bright (Ed.). Perspective on the Teaching of Mathematics. Reston, VA: NCTM.

Sorensen, R. (2003). Effective Teaching in High School Mathematics. Unpublished Research Paper.

Suryadi, D. (2005). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Tidak Langsung serta Pendekatan Gabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangkan Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP. Disertasi Tidak Dipublikasikan, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

TIMSS (1999). The Third International Mathematics and Science Study. Tersedia http://nces.ed.gov/timss/table7.  Diunduh 5 Januari 2006.

TIMSS (2003). Trends International Mathematics and Science Study. Tersedia http://nces.ed.gov/TIMMS03. Diunduh 3 Oktober 2011

TIMSS (2007). Trends International Mathematics and Science Study. Tersedia http://nces.ed.gov/TIMSS07. Diunduh 3 Oktober 2011

Utari, S. (2005). Pengembangan Berfikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP dan SMU serta Mahasiswa Strata Satu melalui Berbagai Pendekatan Pembelajaran. Lemlit UPI: Laporan Penelitian.

Wegerif, R. (2000). Teaching and Learning Thinking as a Process of Implication. Proceeding of III Conference for Sociocultural Research, Sao Paulo, July 16th -20th.

Weinberg, S. L. (2002). Proportional Reasoning: One Problem, Many Solutions. Dalam B. Litwiller & G. Bright (Ed.). Making Sense of Fractions, Ratios, and Proportions. Reston, VA: NCTM.

Yamada, A. (2000). Two Pattern of Progress of Problem-Solving Process:From a Representational Perspective. Dalam T.Nakahara, & M.Koyama (Eds.). Proceedings of the 24th Conference of The International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol.1 (pp. 39-53). Hiroshima: Hiroshima University.

RIWAYAT HIDUP

Tatang Herman, dilahirkan di kampung Sukabatu desa Sanding kecamatan Malangbong kabupaten Garut pada tanggal 11 Oktober 1962, sebagai anak sulung dari dua bersaudara dari pasangan Sugandi (alm) dan Hj. Siti Huraerah. Menyelesaikan penidikan formal SD tahun 1975 di Garut, SMP tahun  1979  di  Tasikmalaya, SMA  tahun  1982  di

Sarjana Pendidikan Matematika dari IKIP Bandung tahun 1989, dan M.Ed. dalam Pendidikan Matematika dari Deakin University tahun 1996 di Melbourne Australia. Selain pendidikan formal, pendidikan tambahan yang pernah diikuti diantaranya  adalah   pelatihan   dalam  Kalkulus  di ITB tahun 1993, pelatihan Teacher’s Professional Development    Program    di   Deakin   University   Melbourne Australia tahun 1995, pelatihan dalam Classroom Action Research (CAR) di IKIP Bandung tahun 1998, dan pelatihan dalam Pendidikan Matematika di Gunma University Jepang tahun 1999-2000.

Sejak tahun 1990 sampai sekarang bekerja sebagai dosen di Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pendidikan Indonesia (UPI). Selain mengajar di UPI, aktivitas ilmiah lain yang pernah dilakukan peneliti diantaranya adalah sebagai:

1.     Task Team Leader dalam pengembangan Teaching Materials pada proyek IMSTEP-JICA tahun 1999-2002

2.     Nara sumber dalam TOT bagi guru MI-MTs Tingkat Nasional di Bandung tahun 2000.

3.     Anggota Pengembang Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) tahun 2001 sampai sekarang.

4.     Tenaga Ahli dalam Pengembangan Kurikulum Sekolah di Yayasan Pendidikan Salman ITB tahun 2002- 2004.

5.     Anggota dalam penyususnan Standar Minimal Laboratorium PGSD tahun 2004.

6.     Asesor Badan Akreditasi Nasional Perguruan Tinggi (BAN-PT) tahun 200-sekarang

7.     Asesor Sertifikasi Guru tahun (2007-2010)

8.     Asesor untuk LPTK Penyelenggara Program Pendidikan Profesi Guru (2009-2010)

9.     Penilai Buku Pelajaran Matematika SD, SMP, dan SMA di Pusat Perbukuan tahun 2002-2007.

10.   Penulis Buku Model Matematika untuk SMP di Pusat .Perbukuan tahun 2005.

11.   Anggota Pengembang Soal dan Tim Juri pada Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional tahun 2003-2005.

12.   Anggota Pengembang Soal dan Tim Juri pada Olimpiade Matematika SD Tingkat ASEAN tahun 2003.

13.   Anggota Pengembang Soal dan Tim Juri pada International Mathematics and Sciences Olympiad (IMSO) tahun 2004-2005.

14.   Ketua Pembinaan tim untuk International Mathematics Olimpiad 2010, Direktorat SMP Depdiknas.

15.   Tim Leader delegasi Indonesia pada International Mathematics Olimpiad di Korea Selatan 2010

16.   Ketua Pembinaan tim untuk International Mathematics Olimpiad 2011, Direktorat SMP Depdiknas.

17.   Tim Leader delegasi Indonesia pada International Mathematics Olimpiad di Bali Indonesia 2011

Kegiatan penelitian yang pernah dilakukan antara lain adalah sebagai berikut:

1.     Sebagai ketua peneliti dalam penelitian tindakan kelas yang dibiayai oleh Dikdasmen, berjudul Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas II-B SMA Negeri 6 Bandung Melalui Pembelajaran Kooperatif, tahun 2001.

2.     Sebagai ketua peneliti dalam penelitian yang dibiayai oleh proyek DUE-Like berjudul Model Penilaian Portofolio untuk Meningkatkan Kualitas Pembelajaran, tahun 2002.

3.     Sebagai anggota peneliti dalam penelitian yang dibiayai oleh Dirjen Dikti berjudul Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Siswa SMP, tahun 2003.

4.     Sebagai peneliti utama dalam penelitian Hibah Bersaing Perguruan Tinggi berjudul Pengembangan Model Multimedia Matematika Interaktif untuk Meningkatakan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SD, tahun 2003-2004.

5.     Sebagai peneliti utama dalam penelitian Hibah Bersaing Perguruan Tinggi berjudul Pengembangan Model Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemapuan Tingkat Tinggi Siswa SMP, tahun 2006-2008.

6.     Sebagai ketua peneliti program Penugasan UPI berjudul Implementasi Pembelajaran Matematika Berbasis Massalah untuk Meningktkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kertif Siswa SMP, tahun 2010

Karya ilmiah yang pernah ditulis diantaranya adalah sebagai berikut:

  1. TIMSS dan Implikasinya Terhadap Pendidikan Matematika di Indonesia. Mimbar Pendidikan, No. 2, h. 12-18, 2003.
  2. Elementary Pupils’ Strategies of Mental Computation in Indonesia and Australia. Artikel pada jurnal yang diterbitkan Japan Society of Mathematical Education, Vol. 9, No. 2, h. 45-60, 2003.
  3. Developing Mathematical Reasoning Ability in High School Level trgough Problem-Based Learning (ditulis bersama Nani Ratnaningsih). Artikel pada jurnal yang diterbitkan Japan Society of Mathematical Education, Vol. 12 No. 1, h. 79-92, 2005
  4. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, buku teks untuk mahasiswa dan guru, ditulis bersama Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI, diterbitkan oleh JICA tahun 2001.
  5. Maju Besama Olimpiade Matematika Sekolah Dasar, buku untuk proyek DAK Direktorat Penidikan TK dan SD, ditulis bersama Tim Juri OSN dan IMSO 2003-2006, Depdinas 2007.
  6. Matematika dan Pembelajaran Pemecahan Masalah, buku teks ditulis bersama Didi Suryadi, Depdiknas 2008

Kegiatan ilmiah yang pernah diikuti antara lain adalah sebagai berikut:

  1. Penyaji makalah berjudul Strategi Mental yang Digunakan Siswa SD dalam Mencongak, pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang diselenggarakan oleh Universitas Negeri Yogyakarta, tahun 2001.
  2. Penyaji makalah berjudul Pengembangan Asesmen Portofolio dalam Pembelajaran Matematika, pada Seminar Nasional Matematika yang diselenggarakan Universitas Gajah Mada Yogyakarta, tahun 2001.
  3. Penyaji makalah berjudul Peningkatan Profesionalisme Guru Matematika Melalui Penelitian Tindakan Kelas, pada Seminar Nasional Pendidikan MIPA yang diselenggarakan oleh Universitas Pendidikan Indonesia, tahun 2001.
  4. Penyaji makalah berjudul Matematika dan Pembelajaran Matematika di SD dan SLTP, pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika yang diselenggarakan oleh Universitas Pendidikan Indonesia, tahun 2002.
  5. Penyaji makalah berjudul Evaluasi Pembelajaran Matematika Berbasis Kompetensi pada Seminar Nasional Matematika dan IPA yang diselenggarakan oleh Universitas Negeri Malang, tahun 2002.
  6. Penyaji makalah berjudul TIMSS dan Implikasinya terhadap Pendidikan Matematika di Indonesia, pada Seminar Nasional Matematika yang diselenggarakan oleh Universitas Padjadjaran, tahun 2003.
  7. Penyaji makalah berjudul The Comparative Research on Mathematics Education between Indonesia and Japan  (bersama Izumi Nishitani dari Universitas Gunma, Jepang)  pada Binneal Conference of Comparative Education Society of Asia (CESA). Diselenggarakan di Bandung tanggal 22-23 Juli 2003.
  8. Penyaji makalah berjudul Pembelajaran Matematika Kontekstual dalam Upaya Meningkatkan Pemahaman Relasional Matematika Siswa, pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika yang diselenggarakan oleh Universitas Pendidikan Indonesia, tanggal 10 Juli 2003.
  9. Penyaji makalah berjudul Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Penalaran Siswa SMP, pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika yang diselenggarakan oleh Universitas Pendidikan Indonesia, tanggal 15 Mei 2004.
  10. Penyaji makalah berjudul Problem-Based Learning that Promotes High-Level Mathematical Thinking, pada Internasional Coference on Recent Progress in Mathematics Education (CRPM). Diselenggarakan di Bandung tanggal 6-8 September 2004.
  11. Penyaji makalah berjudul Masalah-masalah dalam Pembelajaran Matematika di SD, pada seminar Internasional Penidikan Dasar. Diselenggarakan di Bandung tanggal 7-9 Juni 2011.
  12. Penyaji makalah berjudul Improving the Quality of Primary Mathematics Teaching and Learning Through Lesson Studypada seminar International Conference on Basic Education. Diselenggarakan di Sumedang tanggal 28-29 November 2011

Sorry, the comment form is closed at this time.